摘要：23．如图.在平面直角坐标系中.函数的图象是第一.三象限的角平分线． 实验与探究:由图观察易知A(0.2)关于直线的对称点的坐标为(2.0).请在图中分别标明B 关于直线的对称点.的位置.并写出它们的坐标: . , 归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标.你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一.三象限的角平分线的对称点的坐标为 , 运用与拓广:已知两点D.试在直线上确定一点Q.使点Q到D.E两点的距离之和最小.并求出Q点坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足
.
1.求点A、B坐标
2.若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围
3.在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）
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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。
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轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F。