摘要： 如图.抛物线与轴交于A.B两点.与y轴交于点C.且当=O和=4时.y的值相等.直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点.其中一点的横坐标是3.另一点是这条抛物线的顶点M. (1)求这条抛物线的解析式, (2)P为线段OM上一点.过点P作PQ⊥轴于点Q.若点P在线段OM上运动(点P不与点O重合.但可以与点M重合).设OQ的长为t.四边形PQCO的面积为S.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围, (3)随着点P的运动.四边形PQCO的面积S有最大值吗?如果S有最大值.请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状,如果S没有最大值.请简要说明理由, (4)随着点P的运动.是否存在t的某个值.能满足PO=OC?如果存在.请求出t的值. (濮阳市的中原油田.南阳市的南阳油田) 2008年高级中等学校招生统一考试
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（11·永州）（本题满分10分）如图，已知二次函数
的图象经过
A（
，
），B（0,7）两点．
⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴；
⑵ 当
为何值时，
？
⑶ 在轴上方作平行于轴的直线
，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），
过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．
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（11·永州）（本题满分10分）如图，已知二次函数
的图象经过
A（
，
），B（0,7）两点．
⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴；
⑵ 当
为何值时，
？
⑶ 在轴上方作平行于轴的直线
，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），
过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为
正方形时，求C点的坐标．
（11·永州）（本题满分10分）如图，已知二次函数
的图象经过
A（
，
），B（0,7）两点．
⑴ 求该抛物线的解析式及对称轴；
⑵ 当
为何值时，
？
⑶ 在轴上方作平行于轴的直线
，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），
过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．
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与x 轴交于两点A、B，其顶点为C．
与x 轴交于两点A、B，其顶点为C．
平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．