摘要：28.如图1.一副直角三角板满足AB＝BC.AC＝DE.∠ABC＝∠DEF＝90°.∠EDF＝30° [操作]将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上.再将三角板DEF绕点E旋转.并使边DE与边AB交于点P.边EF与边BC于点Q [探究一]在旋转过程中. (1) 如图2.当时.EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明. (2) 如图3.当时EP与EQ满足怎样的数量关系?.并说明理由. 的探究结果.试写出当时.EP与EQ满足的数量关系式为 ,其中的取值范围是 (直接写出结论.不必证明) [探究二]若.AC＝30cm.连续PQ.设△EPQ的面积为S(cm2).在旋转过程中: (1) S是否存在最大值或最小值?若存在.求出最大值或最小值.若不存在.说明理由. (2) 随着S取不同的值.对应△EPQ的个数有哪些变化?不出相应S值的取值范围.
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11、如图所示，请填写一个你认为恰当的条件：
13、如图，∠ABD=∠CAB，请你添加一个条件，使得△DAB≌△CBA．你添加的条件是
11、如图：∠A=∠D，要使△AOB≌△DOC，需要添加的条件是
13、如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：
19、某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分（如图所示）．根据全班睡眠时间统计共分为六个小组，图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4．请回答：（1）这次被抽查的学生人数是多少？并补全频率分布直方图．
（2）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围内的人数是多少？
（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？