摘要：21．分析:要求甲.乙两人的距离.就要确定甲.乙两人在平面的位置关系.由于甲往东.乙往北.所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直.然后求出甲.乙走的路程.利用勾股定理.即可求得甲.乙两人的距离． 解:如图.甲从上午8:00到上午10:00一共走了2小时. 走了12千米.即OA=12． 乙从上午9:00到上午10:00一共走了1小时. 走了5千米.即OB=5． 在Rt△OAB中.AB2=122十52＝169.∴AB=13. 因此.上午10:00时.甲.乙两人相距13千米． ∵15＞13. ∴甲.乙两人还能保持联系． 答:上午10:00甲.乙两人相距13千米.两人还能保持联系． 22解:(1)∵点A横坐标为4 , ∴当 = 4时. = 2 . ∴ 点A的坐标为. ∵ 点A是直线 与双曲线 的交点 , ∴ k = 4 ×2 = 8 . (2) 解法一:如图12-1. ∵ 点C在双曲线上.当 = 8时. = 1 ∴ 点C的坐标为 . 过点A.C分别做轴.轴的垂线.垂足为M.N.得矩形DMON . S矩形ONDM= 32 . S△ONC = 4 . S△CDA = 9. S△OAM = 4 . S△AOC= S矩形ONDM - S△ONC - S△CDA - S△OAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . 解法二:如图12-2. 过点 C.A分别做轴的垂线.垂足为E.F. ∵ 点C在双曲线上.当 = 8时. = 1 . ∴ 点C的坐标为 . ∵ 点C.A都在双曲线上 , ∴ S△COE = S△AOF = 4 . ∴ S△COE + S梯形CEFA = S△COA + S△AOF . ∴ S△COA = S梯形CEFA . ∵ S梯形CEFA = ×(2+8)×3 = 15 , ∴ S△COA = 15 . (3)∵ 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 , ∴ OP=OQ.OA=OB . ∴ 四边形APBQ是平行四边形 . ∴ S△POA = S平行四边形APBQ = ×24 = 6 . 设点P的横坐标为( > 0且), 得P ( , ) . 过点P.A分别做轴的垂线.垂足为E.F. ∵ 点P.A在双曲线上.∴S△POE = S△AOF = 4 . 若0＜＜4.如图12-3. ∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF, ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 . ∴ . 解得= 2.= - 8 . ∴ P(2.4). 若 ＞ 4.如图12-4. ∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE, ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 . ∴. 解得 = 8. = - 2 . ∴ P(8.1). ∴ 点P的坐标是P(2.4)或P(8.1).

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2040690[举报]