摘要：如图.在平面直角坐标系中.直线l是第一.三象限的角平分线． 实验与探究: (1) 由图观察易知A(0.2)关于直线l的对称点的坐标为(2.0).请在图中分别标明 B 关于直线l的对称点.的位置.并写出他们的坐标: . , 归纳与发现: (2) 结合图形观察以上三组点的坐标.你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一.三象限的角平分线l的对称点的坐标为 , 运用与拓广: .E.试在直线l上确定一点Q.使点Q到D.E两点的距离之和最小.并求出Q点坐标． 解:(1)如图:. 关于直线l的对称点 的坐标为.连接E交直线l于点 Q.此时点Q到D.E两点的距离之和最小 设过的设直线的解析式 为.则 ∴ ∴． 由 得 ∴所求Q点的坐标为(.)
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（2008•铜仁地区）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（4，0），C（0，-4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求阴影部分的面积；
（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）求阴影部分的面积；
（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．
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（2008•铜仁地区）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0），B（4，0），C（0，-4），⊙M是△ABC的外接圆，M为圆心．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求阴影部分的面积；
（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）求阴影部分的面积；
（3）在x轴的正半轴上有一点P，作PQ⊥x轴交BC于Q，设PQ=k，△CPQ的面积为S，求S关于k的函数关系式，并求出S的最大值．
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（2008•临夏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）当t=______秒或______秒时，MN=
AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
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（1）点A的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）当t=______秒或______秒时，MN=
AC；（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
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AC；
AC；