摘要：如图5.在等腰Rt△ABC中.∠C=90°.正方形DEFG的顶点D在边AC上.点E.F在边AB上.点G在边BC上. (1)求证AE=BF, (2)若BC=cm.求正方形DEFG的边长. 解:(1)∵ 等腰Rt△ABC中.∠90°. ∴ ∠A＝∠B ∵ 四边形DEFG是正方形. ∴ DE＝GF.∠DEA＝∠GFB＝90° ∴ △ADE≌△BGF ∴ AE＝BF (2)∵ ∠DEA＝90°.∠A=45° ∴ ∠ADE=45° ∴ AE＝DE． 同理BF＝GF ∴ EF＝AB===cm ∴ 正方形DEFG的边长为
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（2008•湖州）如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=
．
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（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=
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