摘要：23．在矩形ABCD中.AB=2.AD=． (1)在边CD上找一点E.使EB平分∠AEC.并加以说明, (2)若P为BC边上一点.且BP=2CP.连接EP并延长交AB的延长线于F． ①求证:点B平分线段AF, ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到.若能.加以证明.并求出旋转度数,若不能.请说明理由． 解:(1)当E为CD中点时.EB平分∠AEC 由∠D=900 .DE=1.AD=.推得DEA=600. 同理.∠CEB=600 .从而∠AEB=∠CEB=600 .即EB平分∠AEC (2)① ∵CE∥BF ∴== ∴BF=2CE ∵AB=2CE. ∴点B平分线段AF ②能. 证明:∵CP=.CE=1.∠C=900 ∴EP=. 在Rt △ADE中.AE= =2 ∴AE=BF. 又∵PB=. ∴PB=PE ∵∠AEP=∠BP=900 . ∴△PAS≌△PFB. ∴△PAE可以△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到. 旋转度数为1200
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2039926[举报]
（2008•白下区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接BF、DE．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？
（2008•崇安区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度，从点B出发，沿B→D的方向，向点D运动；动点Q以3cm/s的速度，从点D出发，沿D→C→B的方向，向点B移动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）求△PQD的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于
PQ2．
（3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）求△PQD的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于
| 1 | 2 |
（3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
（2008•台州）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3
，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；
（3）①求y与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
．
查看习题详情和答案>>
，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．（1）求∠CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上；
（3）①求y与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
．查看习题详情和答案>>
，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
．
，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
．