如图.在平面直角坐标系中.一颗棋子从点P处开始依次关于点A.B.C作循环对称跳动.即第一次跳到点P关于点A的对称点M处.接着跳到点M关于点B的对称点N处.第三次再跳到点N关于C的对称点处.-．如此下——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.在平面直角坐标系中.一颗棋子从点P处开始依次关于点A.B.C作循环对称跳动.即第一次跳到点P关于点A的对称点M处.接着跳到点M关于点B的对称点N处.第三次再跳到点N关于C的对称点处.-．如此下去. (1)在图中画出点M.N.并写出点M.N的坐标: (2)求经过第2008次跳动之后.棋子落点与点P的距离. [答案]解: (2)棋子跳动3次后又回点P处.所以经过第2008次跳动后.棋子落在点M处. ∴PM= 答:经过第2008次跳动后.棋子落点与P点的距离为

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（2008•上海）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为（4，0），AE⊥BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，求点D的坐标．

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（2008•遵义）如图，在平面直角坐标系中，函数y=

（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标．

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（2008•江西）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

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（2008•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式．

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（2008•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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