摘要：12．如图.已知梯形中...相交于点..则下列说法正确的是 A．梯形是轴对称图形 B． C．梯形是中心对称图形 D．平分 在下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是． 在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中.我们把每个小正方形的顶点称为格点.以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转.并将其边长扩大为原来的2倍.则变形后点B的对应点所在的位置是( C) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 下面四张扑克牌中.图案属于中心对称的是( B ) 如图5①-④是四种正多边形的瓷砖图案．其中.是轴对称图形但不是中心对称的图形为 A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④ 图5 由棱长为1的小正方体组成新的大正方体.如果不允许切割.至少要几个小正方体( B )A．4个 B．8个 C．16个 D．27个 (36)下列图案中是轴对称图形的有: . 2个 4个 如图2.将矩形纸片ABCD(图1)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片.使点B恰好落在AD边上.折痕与BC边交于点E以过点E的直线为折痕折叠纸片.使点A落在BC边上.折痕EF交AD边于点F将纸片收展平.那么∠AFE的度数为. 67.5° 75° 如图.将沿折叠.使点与边的中点重合.下列结论中:①且,②, ③, ④.正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 如图.在平面直角坐标系中.OABC是正方形.点A的坐标是(4.0).点P为边AB上一点.∠CPB＝60°.沿CP折叠正方形.折叠后.点B落在平面内点B’处.则B’点的坐标为． A.(2.) B.(.) C.(2.) D.(.) 下列几何图形中.一定是轴对称图形的有 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 下列交通标志中.不是轴对称图形的是 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换.再沿着与这条直线平行的方向平移.我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中.大量地存在这种图形变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质.你认为在滑动对称变换过程中.两个对应三角形的对应点所具有的性质是 A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 如下所示的4组图形中.左边图形与右边图形成中心对称的有( C ) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 下面的图形中.是中心对称图形的是( D ) (45)下列图形分别是等边三角形.直角三角形.等腰梯形和矩形.其中有且只有一条对称轴的对称图形是 A． B． C． D． (46)下列四副图案中.不是轴对称图形的是 如图.△ABC是等腰直角三角形.BC是斜边.P为△ABC内一点.将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP’重合.那么线段PP’的长等于 3 ．如图所示.边长为2的等边三角形木块.沿水平线滚动.则点从开始至结束所走过的路线长为: ． 在如图所示的单位正方形网格中.将向右平移3个单位后得到(其中的对应点分别为).则的度数是 45° ． 如图所示的图案是由正六边形密铺而成.黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形.则第n层有 6n 白色正六边形. 如图.正方形卡片类.类和长方形卡片类若干张.如果要拼一个长为.宽为的大长方形.则需要类卡片 3 张． 在如图所示的单位正方形网格中.将向右平移3个单位后得到(其中的对应点分别为).则的度数是 45° ． 如图.将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次.点依次落在点的位置.则点的横坐标为 2008 ． 如图.矩形纸片ABCD中.AD=9.AB=3.将其折叠. 使点D与点B重合.折痕为EF.那么折痕EF的长为 ． 如图4.用放大镜将图形放大.应属于哪一种变换: 位似变换 (请选填:对称变换.平移变换.旋转变换.位似变换)． 如图.以点为为旋转中心.将按顺时针方向旋转.得到．若.则= 40 度． 如图.当四边形的周长最小时. 2 ． 如图.是由绕点顺时针旋转而得.且点在同一条直线上.在中.若...则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 ． 一个矩形绕着它的一边旋转一周.所得到的立体图形是: 圆柱体 一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形.则第三个正多边形的边数是 12 ． 如图9.将左边的矩形绕点B旋转一定角度后.位置如右边的矩形.则∠ABC= 90° ． 如图11-1,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分,请你将这三部分小纸片重新分别拼接成(1)一个非矩形的平行四边形;一个正方形,请在图11-2中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合 解:如图2所示. 说明正确地画出拼接图形,每个2分,共6分. 如图.在等腰直角三角形OAB中.∠OAB＝90°.B点在第一象限.A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称. (1)求经过D.O.B三点的抛物线的解析式, (2)若将△OAB向上平移k个单位至O＇A＇B＇.则经过D.O.B＇三点的抛物线的对称轴在y轴的 . 的条件下.设过D.O.B＇三点的抛物线的对称轴为直线x＝m.求当k为何值时.? 解:(1)由题意可知.经过D.O.B三点的抛物线的顶点是原点 故可设所求抛物线的解析式为y＝ax2 ∵OA＝AB ∴B点的坐标为(1.1) ∵B(1.1)在抛物线上 ∴1＝a×12 a＝1 ∴经过D.O.B三点的抛物线解析式是y＝x2 (2)左侧 (3)由题意得:点B＇的坐标为 ∵抛物线经过原点.故可设抛物线解析式为y＝a1x2+b1x ∵抛物线经过点D ∴ 得. ∵抛物线对称轴必在y轴的左侧 ∴m<0.而 ∴ ∴ ∴k＝4 即当k＝4时. 如图所示.左边方格纸中每个正方形的边长均为a.右边方格纸中每个正方形的边长均为b.将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°.并按b:a的比例画在右边方格纸中． 如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后.ABC的顶点在格点上.点B的坐标为.请你作出.使与ABC关于y轴对称.并写出的坐标. 解:作图(略) 点的坐标为 如图.在4× 3的网格上.由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案.请仿照此图案.在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同,②黑.白方块的个数要相同). 如图.方格纸中每个小正方形的边长都是单位1． (1)平移已知直角三角形.使直角顶点与点重合.画出平移后的三角形． (2)将平移后的三角形绕点逆时针旋转.画出旋转后的图形． (3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴.画出所画图形的轴对称图形.得到一个美丽的图案． 解:平移正确.给2分,旋转正确.给2分,轴对称正确.给2分.计6分． 已知等边三角形纸片的边长为.为边上的点.过点作交于点．于点.过点作于点.把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠.点分别落在点..处．若点..在矩形内或其边上.且互不重合.此时我们称为“重叠三角形 ． (1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形).点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示.请直接写出此时重叠三角形的面积, (2)实验探究:设的长为.若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积.并写出的取值范围(直接写出结果.备用图供实验.探究使用)． (1)重叠三角形的面积为 , (2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ,的取值范围为 ． 解:(1)重叠三角形的面积为． (2)用含的代数式表示重叠三角形的面积为,的取值范围为． . (69)如图.正方形网格中.为格点三角形.将绕点按逆时针方向旋转得到． (1)在正方形网格中.作出, (2)设网格小正方形的边长为1.求旋转 过程中动点所经过的路径长． 解: (1)如图 (2)旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧． ..． 又. 动点所经过的路径长为． 作图题: 如图.在10×10的方格纸中.有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上) (1)在给出的方格纸中.画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1, (2)在给出的方格纸中.画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2. 如图.在平面直角坐标系中.将四边形ABCD称为“基本图形 .且各点的坐标分别为A(4.4).B(1.3).C(3.3).D(3.1). (1)画出“基本图形 关于原点O对称的四边形A1B1C1D1.并求出A1.B1.C1.D1的坐标. A1( . ).B1( . ).C1( . ).D1( . ) , (2)画出“基本图形 关于x轴的对称图形A2B2C2D2 , (3)画出四边形A3B3C3D3.使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形. (72)在平面直角坐标系中按下列要求作图． (1)作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形, 中得到的图形再向右平移6个单位长度． 如图所示.有两种形状不同的直角三角形纸片各两块.其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2.另一种纸片的两条直角边长都为2．图a.图b.图c是三张形状.大小完全相同的方格纸.方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形.每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上.互不重叠且不留空隙.三种方法所拼得的平行四边形的周长互不相等.并把你所拼得的图形按实际大小画在图a.图b.图c的方格纸上. 要求:(l)所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合. (2)画图时.要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹. 如图.方格纸中每个小正方形的边长都是单位1． (1)平移已知直角三角形.使直角顶点与点重合.画出平移后的三角形． (2)将平移后的三角形绕点逆时针旋转.画出旋转后的图形． (3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴.画出所画图形的轴对称图形.得到一个美丽的图案． 如图11.在平面直角坐标系中.△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E.并写出点E.A.C的坐标, (2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点.△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2).请画出上述平移后的△A2B2C2.并写出点A2.C2的坐标, (3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系. 解: (1)如图.E.A.C, (2)如图.A2(3.4).C2(4.2), (3)△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称. 是夹文件用的铁夹子在常态下的侧面示意图．表示铁夹的两个面.点是轴.于．已知..． 已知文件夹是轴对称图形.试利用图14中两点的距离() 解:如图.连结AB与CO延长线交于E. ∵ 夹子是轴对称图形.对称轴是CE.A.B为一组对称点. ∴ CE⊥AB.AE=EB． 在.中. ∵ ∠ACE=∠OCD.∠OCD公用, ∴ ∽． ∴ ． 又 OC==26, ∴ AE== ∴ AB=2AE=30(mm)． 在边长为1的正方形网格中.有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P． ⑴将图案①进行平移.使A点平移到点E.画出平移后的图案, ⑵以点M为位似中心.在网格中将图案①放大2倍.画出放大后的图案.并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD, ⑶在⑵所画的图案中.线段CD被⊙P所截得的弦长为 ． ⑴平移后的图案.如图所示,⑵放大后的图案.如图所示, 线段CD被⊙P所截得的弦长为. 如图.正方形网格中的每个小正方形的 边长都是1.每个小正方形的顶点叫做格点．的三个 顶点都在格点上． (1)画出绕点逆时针旋转后得到的三角形, (2)求在上述旋转过程中所扫过的面积． 解: ． (2)所扫过的面积是: ． (79).(2)如图.在中..且点的坐标为(4.2)． ①画出向下平移3个单位后的, ②画出绕点逆时针旋转后的.并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)． . 解:(1)图略; (2)图略．点A旋转到点A2所经过的路线长= 如图.方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼． (1)在同一方格纸中.画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案, (2)在同一方格纸中.并在轴的右侧.将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大.使它们的位似比为1:2.画出放大后小金鱼的图案． (81). 如图6.已知: (1) AC的长等于 ． (2)若将向右平移2个单位得到.则点的对应点的坐标是 , (3) 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1.则A点对应点A1的坐标是 ．

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