摘要：已知:如图所示的两条抛物线的解析式分别是.(其中为常数.且)． (1)请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论, (2)当时.设与轴分别交于两点(在的左边). 与轴分别交于两点(在的左边).观察四点坐标.请写出一个你所得到的正确结论.并说明理由, (3)设上述两条抛物线相交于两点.直线都垂直于轴.分别经过两点.在直线之间.且与两条抛物线分别交于两点.求线段的最大值． (1)解:答案不唯一.只要合理均可．例如: ①抛物线开口向下.或抛物线开口向上, ②抛物线的对称轴是.或抛物线的对称轴是, ③抛物线经过点.或抛物线经过点, ④抛物线与的形状相同.但开口方向相反, ⑤抛物线与都与轴有两个交点, ⑥抛物线经过点或抛物线经过点, 等等． (2)当时..令. 解得． .令.解得． ①点与点对称.点与点对称, ②四点横坐标的代数和为0, ③(或)． (3). 抛物线开口向下.抛物线开口向上． 根据题意.得． 当时.的最大值是2．
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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．
已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度数．
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE，AE=10．在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．