摘要：[05临沂课改]某厂从2001年起开始投入技术改进资金.经技术改进后.其产品的生产成本不断降低.具体数据如下表: 年 度 2001 2002 2003 2004 投入技改资金z 2.5 3 4 4.5 产品成本 7.2 6 4.5 4 (1)请你认真分析表中数据.从你所学习过的一次函数.二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律.说明确定是这种函数而不是其它函数的理由.并求出它的解析式, (2)按照这种变化规律.若2005年已投人技改资金5万元． ① 预计生产成本每件比2004年降低多少万元? ② 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元.则还需投入技改资金多少万元? [解](1)设其为一次函数.解析式为 当时., 当=3时.6． 解得. ∴一次函数解析式为 把时.代人此函数解析式.左边≠右边． ∴其不是一次函数． 同理．其也不是二次函数． 设其为反比例函数．解析式为. 当时.. 可得 解得 ∴反比例函数是. 验证:当=3时..符合反比例函数. 同理可验证4时..时.成立. 可用反比例函数表示其变化规律. (2)解:①当5万元时... . ∴生产成本每件比2004年降低0．4万元. ②当时.. ∴ ∴ ∴还约需投入0.63万元．

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