摘要：[05泰州]教室里放有一台饮水机.饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒.每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时.他们的流量相同.放水时先打开一个水管.过一会儿.再打开第二个水管.放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y(升)与放水时间x的函数关系如图所示: (1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(x≥2)的函数关系式, (2)如果打开第一个水管后.2分钟时恰好有4个同学接水结束.则前22个同学接水结束共需要几分钟? 的放法.求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水? [解]设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b 把代入y=kx+b得 解得k=-.b= y=-x+ (2≤x≤) (2)由图可得每个同学接水量是0.25升 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升 存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=-x+ ∴x=7 ∴前22个同学接水共需7分钟． (3)当x=10时 存水量y=-×10+= 用去水18-=8.2升 8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水． 或 设课间10分钟最多有z人及时接完水 由题意可得 0.25z≤8.2 z≤32.8

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