摘要：[05温州]如图.在平面直角坐标系中.正方形AOCB的边长为6.O为坐标原点.边 OC在x轴的正半轴上.边OA在y轴的正半轴上.E是边AB上的一点.直线EC交y轴于F.且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3. ⑴ 求出点E的坐标, ⑵ 求直线EC的函数解析式. [解]⑴ ∵S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3. ∴S△FAE∶S△FOC＝1∶4. ∵四边形AOCB是正方形. ∴AB∥OC. ∴△FAE∽△FOC. ∴AE∶OC＝1∶2. ∵OA＝OC＝6. ∴AE＝3. ∴点E的坐标是(3,6) ⑵ 设直线EC的解析式是y＝kx+b. ∵直线y＝kx+b过E ∴.解得: ∴直线EC的解析式是y＝-2x+12
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（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作?CDEF．（1）当0＜m＜8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，是否存在点D，使?CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得?CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值．
（2013•温州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是（1，3）
（1，3）
．
（2009•温州）如图，在平面直角坐标系中，点A（
，0），B（3
，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连接DA、DF．设运动时间为t秒．
（1）求∠ABC的度数；
（2）当t为何值时，AB∥DF；
（3）设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=-x2+mx经过动点E，当S＜2
时，求m的取值范围（写出答案即可）．
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，0），B（3，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连接DA、DF．设运动时间为t秒．（1）求∠ABC的度数；
（2）当t为何值时，AB∥DF；
（3）设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；
②若一抛物线y=-x2+mx经过动点E，当S＜2
时，求m的取值范围（写出答案即可）．
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，0），B（3
，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连接DA、DF．设运动时间为t秒．
时，求m的取值范围（写出答案即可）．
在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上x轴于F．