摘要：[05嘉兴]在坐标平面内.半径为R的⊙O与x轴交于点D.与 y轴的正半轴相切于点B.点A.B关于x轴对称.点P(a.0)在x的正半轴上运动.作直线AP.作EH⊥AP于H. (1) 求圆心C的坐标及半径R的值, (2) △POA和△PHE随点P的运动而变化.若它们全等.求a的值, (3) 若给定a=6.试判定直线AP与⊙C的位置关系. 解:(1)连BC.则BC⊥y轴. 取DE中点M.连CM.则CM⊥x轴. ∵OD=1.OE=5.∴OM=3. ∵OB2=OD·OE=5.∴OB=. ∴圆心C.半径R=3. (2)∵△POA≌△PHE.∴PA=PE. ∵OA=OB=.OE=5.OP=a.∴. ∴ (3)解法一: 过点A作⊙C的切线AT交x正半轴于Q.设Q(m,0),则QE=m-5,QD=m-1, QT=QA-AT=QA-AB= 由OT2=OE·OD.得 ∵ ∵a=6.点P(6.0)在点Q的右侧. ∴直线AP与⊙C相离. 解法二: 设射线AP.BC交于点F.作CT⊥AF于T.则 ∵△AOP∽△CTF.∴ 而AO=.AP=.CF=BF-BC=12-3=9. ∴. ∴直线AP与⊙C相离

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