摘要：3．说明任意一个实数a的立方根有一个.而且只有一个．

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阅读理解：对于任意正实数a、b，
∵

，只有当a=b时，等号成立
结论：在

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥

，只有当a=b时，a+b有最小值

。
（1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为

，考虑何时时周长

最小。
∵m＞0，

（定值），
由以上结论可得：只有当m＝时，镜框周长

有最小值是；
（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系。

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阅读理解
对于任意正实数a，b，∵(

)2≥0，∴a+b-2

≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

只有当a=b时，a+b有最小值2

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=

．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？查看习题详情和答案>>

阅读理解
对于任意正实数a，b，∵ $数学公式$ ≥0，∴a+b-2 $数学公式$ ≥0，∴a+b≥2 $数学公式$ ，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2 $数学公式$ （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2 $数学公式$ 只有当a=b时，a+b有最小值2 $数学公式$ ．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=时，m+ $数学公式$ 有最小值．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y= $数学公式$ （x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？

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（2010•古冶区一模）阅读理解
对于任意正实数a，b，∵

≥0，∴a+b-2

≥0，∴a+b≥2

，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

只有当a=b时，a+b有最小值2

．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+

有最小值______．
（2）探索应用
如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

（3）实践应用
建筑一个容积为800m³，深为8m的长方体蓄水池，池壁每平方米造价为80元，池底每平方米造价为120元，如何设计池底的长、宽，使总造价最低？
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