摘要：(五)知识要点聚焦 1.平面直角坐标系中.每一个点都与有序实数对一一对应,x轴上的点表示为.y轴上的点表示为.坐标轴上的点不属于任何象限,点关于x轴的对称点为关于y轴的对称点为. 关于原点的对称点为. 2.函数自变量的取值范围通常考虑: (1)分母不等于零, (2)偶次被开方数大于等于零, (3)使函数成立的图象存在条件.实际意义等. 3.一次函数: (1)解析式:y=kx+b.当b=0时.它是正比例函数. (2)图象性质: ①图象是一条直线, ②当k>0时.图象一定经过第一.三象限.y随x的增大而增大,当k<0时.图象一定经过第二.四象限.y随x的增大而减小, ③直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0.b), 4.反比例函数 . (2)图象性质: ①图象为双曲线, ②当k>0时.双曲线的两个分支在第一.三象限内.在每一象限内.y随x的增大而减小,当k<0时.双曲线的两个分支在第二.四象限内.在每一象限内.y随x的增大而增大. 5.二次函数: (1)解析式: ①一般式: y=ax2+bx+c, ②顶点式2+k, ③两根式: y=a(x–x1)(x–x2). (a≠0.x1.x2是抛物线与x轴交点的横坐标), 位置与a.b.c的关系(以下结论的逆命题也成立): ①a的符号决定抛物线的开口方向:当a>0时.开口向上,当a<0时.开口向下,︱a︱ 决定了抛物线开口的宽度, ②c决定抛物线与y轴交点的位置:当c>0时.图象与y轴交点在y轴的正半轴上,当c<0时.图象与y轴交点在y轴的负半轴上; 当c=0时.图象过原点, ③a.b共同决定抛物线的对称轴x = -的位置:若a.b同号.则对称轴在y轴左侧,若a.b异号.则对称轴在y轴右侧,若b=0.则对称轴是y轴, ④抛物线一般式的顶点坐标为.对称轴是直线是x=- ,顶点式的顶点坐标为.对称轴是直线x=-m ⑤△=b2- 4ac决定抛物线与x轴交点情况:当△>0时.抛物线与x轴有两个交点,当△=0时.抛物线与x轴有一个交点,当△﹤0时.抛物线与x轴没有交点. : ①二次函数的增减性, ②二次函数的最大值.最小值, ③二次函数的值何时为零.为正.为负.

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