如图所示，在水平面上固定一光滑金属导轨HGDEF，EF∥GH，DE=EF=DG=GH=EG=L．一质量为m足够长导体棒AC垂直EF方向放置于在金属导轨上，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现对导体棒AC施加一水平向右的外力，使导体棒从D位置开始以速度v₀沿EF方向做匀速直线运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．

【小题1】求导体棒运动到FH位置，即将离开导轨时，FH两端的电势差．
【小题2】关于导体棒运动过程中回路产生感应电流，小明和小华两位同学进行了讨论．小明认 为导体棒在整个运动过程中是匀速的，所以回路中电流的值是恒定不变的；小华则认 为前一过程导体棒有效切割长度在增大，所以电流是增大的，后一过程导体棒有效切 割长度不变，电流才是恒定不变的．你认为这两位同学的观点正确吗?请通过推算证 明你的观点．
【小题3】求导体棒从D位置运动到EG位置的过程中，导体棒上产生的焦耳热．

如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1．0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点离地面高度为1．25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s²。求小滑块：

【小题1】从B点飞出时的速度大小；
【小题2】沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。

如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R的电阻，面MPQN与水平面的夹角为θ．一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦

【小题1】求杆在下滑过程中可以达到的最大速度值；
【小题2】在杆加速下滑时，当杆的速度大小为时，求此时杆加速度的大小．

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内．质量为m＝0.1 kg，长为L＝0.1 m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．(g＝10 m/s²)．求：

【小题1】导轨平面与水平面间夹角θ；
【小题2】磁场的磁感应强度B；
【小题3】若靠近电阻处到底端距离为20 m，
ab棒在下滑至底端前速度已达10 m/s，
求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

如右图，电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向，导轨间距d=0.8m，下端NN′间接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面．距下端h=lm高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好，其质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω，由静止释放到下落至底端NN′的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q_R =0.3J．g=10m／s²．求：
【小题1】金属棒在此过程中克服安培力做的功W_A；
【小题2】金属棒下滑速度为2m/s时的加速度a；
【小题3】金属棒下滑的最大速度v_m。