摘要：2.1极差 教学目标 知识与技能 1.理解极差的概念.知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差. 2.引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况.是刻画一组数据离散程度的一个统计量. 3.能够列举几个利用极差进行比较的实例. 4.生体会数学与生活密切相关 过程与方法 通过一系列富有启发性.层层深入的问题.引导学生广泛思考和探索.通过对解决问题的反思获得解决问题的经验.结实显示生活中的现象. 情感态度与价值观 通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决.引发学生学习数学的兴趣.体会数学源于生活,通过与数据集中趋势比较学习.培养学生独立思考.勇于创新的科学精神.并形成实事求是的科学态度. 重点 极差概念的理解 难点 极差概念的引入 教 学 过 程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步:创设情景: 问题:为了比较甲.乙两种棉花品种的好坏.任意抽取每种棉花各10棵.统计它们结桃数的情况如下: 甲种棉花 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89 乙种棉花 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84 你认为两种棉花哪种结桃情况较好? 操作:让学生在各个的学习小组中讨论.解释.交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听.在小组学习中讨论.交流发现另一个统计量极差(它有别于平均数.众数.中位数).极差反映了一组数据的离散程度. 思考:你能获取什么信息呢? 发现1.甲种棉花结桃的最多数目为89.最少数目为79.其差为10,乙种棉花结桃的最多数目为91.最少数目为76.其差为15. 发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散.分散的程度较大.说明棉花的结桃情况越不稳定. 通过以上发现可知:甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好 第二步:归纳总结: 极差定义:一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差. 表达式:极差=最大值-最小值 总结: 1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量 2. 特点是计算简单 3. 极差是利用了一组数据两端的信息.但不能反映出中间数据的分散状况 注意:极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况.仅由两个数据评判一组数据是不科学的.要了解其他的统计量.在此为下一节的内容埋下伏笔. 第三步,随堂练习: 1.一组数据:473.865.368.774.539.474的极差是 .一组数据1736.1350.-2114.-1736的极差是 . 2.一组数据3.-1.0.2.X的极差是5.且X为自然数.则X= . 3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 4.一组数据X.X-X的极差是8.则另一组数据2X+1.2X+1-.2X+1的极差是( ) A. 8 B.16 C.9 D.17 答案:1. 497.3850 2. 4 3. D 4.B 第四步,课后练习: 1.已知样本9.9.10.3.10.3.9.9.10.1.则样本极差是 A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定 在一次数学考试中.第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2.3.-5.10.12.8.2.-1.4.-10.-2.5.5.-5.那么这个小组的平均成绩是( ) A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定 3.已知一组数据2.1.1.9.1.8.X.2.2的平均数为2.则极差是 . 4.若10个数的平均数是3.极差是4.则将这10个数都扩大10倍.则这组数据的平均数是 .极差是 . 5.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀.打算实施“以优帮困 计划.为此统计了上次测试各成员的成绩 90.95.87.92.63.54.82.76.55.100.45.80 计算这组数据的极差.这个极差说明什么问题? 将数据适当分组.做出频率分布表和频数分布直方图. 答案:1.A , 2.D , 3. 0.4 , 4.30.40. 5(1)极差55分.从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大.(2)略 第五步:课堂小结 本节课我们主要学习了 1. 极差--反映一组数据变化范围的大小 2.极差=最大值-最小值 3.极差在分析一组数据的离散程度时.仍有不足的一面. 课后反思:本节课创设恰当的问题情景.激发了学生的兴趣与思考.引导学生把数据转化成图象.观察.比较.分析从另一个角度来刻画这组数据的变化范围.巧妙地引出极差概念.体会概念的形成过程.接着呈现多种形式的问题.通过思考.合作交流进一步理解极差概念.使学生学会收集.整理.分析数据.逐步地掌握统计思想.

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