已知，如图，正方形ABCD中，点E是CB延长线上一点，连接DE，分别交AC、AB于点F、G，且BE=BF．
（1）请判断GB与EF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（2）求

AG

GB

的值以及四边形BCDF与正方形ABCD的面积之比．

21、如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．

（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是；
（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？

（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形，猜想类似的结论是，在图4中证明你的猜想；
．

（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明），如图5，BB₁与EE₁的关系是；它们分别在哪两个全等三角形中；请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点，能构造出两个全等三角形？

17、如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）连接AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（　　）
A、梯形；B、菱形；C、正方形；D、平行四边形

19、如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于F点，连接AC、DF，请判断四边形ACFD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（2012•南岗区二模）如图，网格中每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，小正方形的顶点叫格点．将△OAB放置在网格中的平面直角坐标系中，三角形顶点的坐标分别为0（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转后180°得到的△OCD（其中点A与C对应，点B与点D）；
（2）连接AD、BC得到四边形ABCD，过四边形ABCD边上的格点画一条直线，将四边形ABCD分成两个图形．并且使得所画直线两边的图形全等．