摘要：投影片: 某商店经营T恤衫.已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查.销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内.单价是13．5元时.销售量是500件.而单价每降低1元.就可以多售出200件． 请你帮助分析.销售单价是多少时.可以获利最多? 没销售单价为x元.那么 (1)销售量可以表示为 , (2)销售额可以表示为 , (3)所获利润可以表示为 , (4)当销售单价是 元时.可以获得最大利润.最大利润是 ． [师]从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题:有关利润问题．不过.这也为我们以后就业做了准备.今天我们就不妨来做一回商家．从问题来看就是求最值问题.而最值问题是二次函数中的问题．因此我们应该先分析题意列出函数关系式． 获利就是指利润.总利润应为每件T恤衫的利润乘以T恤衫的数量.设销售单价为x元.则降低了元.每降低1元.可多售出200件.降低了元.则可多售出200件.因此共售出500+200件.若所获利润用y[500+200]． 经过分析之后.大家就可回答以上问题了. [生](1)销售量可以表示为500+200=3200-200x． (2)销售额可以表示为x=3200x-200x2． (3)所获利润可以表示为(3200x-200x2)-2．5＝-200x2+3700x-8000． (4)设总利润为y元.则 y＝-200x2+3700x-8000 =-200(x-. ∵-200＜0 ∴抛物线有最高点.函数有最大值． 当x＝＝9．25元时. y最大= =9112.5元. 即当销售单价是9．25元时.可以获得最大利润.最大利润是9112．5元．

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