摘要：正方形的周长为L,面积为S,用L表示出函数S的关系式.

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正方形的周长为L，面积为S，用L表示出函数S的关系式.

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正方形的周长为l，面积为S．用l表示出函数S的关系式．

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（2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y=

（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数y=

的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？
（3）当运动时间为

秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图（1）（2），直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
（1）若点M的横坐标是a，则点M的纵坐标是______（用含a的代数式表示）
（2）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
（3）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（4）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为b（0＜b＜4），正方形O′CMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与b的函数关系式并画出该函数的图象．

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