摘要：投影片: 2的图象与二次函数y＝3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (3)对于二次函数y＝3(x+1)2.当x取哪些值时.y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时.y的值随x值的增大而减小?二次函数y＝3(x+1)2+4呢? [师]在不画图象的情况下.你能回答上面的问题吗? [生]2的图象与y＝3x2的图象形状相同.开口方向也相同.但对称轴和顶点坐标不同.y=3(x+1)2的图象的对称轴是直线x=-1.顶点坐标是．只要将y＝3x2的图象向左平移1个单位.就可以得到y=3(x+1)2的图象． 2+4的图象与y＝-3x2的图象形状相同.只是位置不同.将函数y＝-3x2的图象向右平移2个单位.就得到y=-3(x-2)2的图象.再向上平移4个单位.就得到y=-3(x-2)2+4的图象y=-3(x-2)2+4的图象的对称轴是直线x=2.顶点坐标是(2.4)． (3)对于二次函数y=3(x+1)2和y＝3(x+1)2+4.它们的对称轴都是x＝-1.当x<-1时.y的值随x值的增大而减小,当x>-1时.y的值随x值的增大而增大． Ⅲ．课堂练习 随堂练习 Ⅳ．课时小结 本节课进一步探究了函数y=3x2与y＝3(x-1)2.y＝3(x-1)2+2的图象有什么关系.对称轴和顶点坐标分别是什么这些问题．并作了归纳总结．还能利用这个结果对其他的函数图象进行讨论． Ⅴ．课后作业 习题2．4 Ⅵ．活动与探究 二次函数y=(x+2)2-1与y= (x-1)2+2的图象是由函数y＝x2的图象怎样移动得到的?它们之间是通过怎样移动得到的? 解:y＝ (x+2)2-1的图象是由y=x2的图象向左平移2个单位.再向下平移1个单位得到的.y＝ (x-1)2+2的图象是由y=x2的图象向右平移1个单位.再向上平移2个单位得到的． y＝ (x+2)2-1的图象向右平移3个单位.再向上平移3个单位得到y= (x-1)2+2的图象． y＝ (x-1)2+2的图象向左平移3个单位.再向下平移3个单位得到y＝ (x+2)2-1的图象． 板书设计 §2.4．1 二次函数y＝ax2+bx+c的图象(一)

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