摘要：投影片: (1)在同一直角坐标系内作出函数y＝2x2与y＝2x2+1的图象．并比较它们的性质． (2)在同一直角坐标系内作出函数y＝3x2与y＝3x2-1的图象.并比较它们的性质． (3)由上可得出什么? [生](1)图象如下: 比较性质如下: 相同点: a．它们的图象都是抛物线.且形状相同.开口方向相同． b．它们都是轴对称图形.且对称轴都是y轴． c．在y轴左侧.y随x的增大而减小,在y轴右侧.y随x的增大而增大． d．都有最低点.y都有最小值． 不同点: a．它们的顶点不同.y＝2x2的顶点在原点.坐标为(0.0),y＝2x2+1的顶点在y轴上.坐标为(0.1)． b．虽然函数y都有最小值.但y＝2x2的最小值为0.y＝2x2+1的最小值为1． 联系, y=2x2+1的图象可以看成函数y=2x2的图象整体向上平移一个单位． (2)[生]y＝3x2与y＝3x2-1的图象如下 : 性质比较如下: 相同点: a．它们的图象都是抛物线.且形状相同.开口方向相同． b.它们都是轴对称图形.且对称轴都是y轴． c.都有最低点.函数值都有最小值． d.在y轴左侧,y都是随x的增大而减小.在y轴右侧.y都随x的增大而增大． c．它们的增长速度相同． 不同点: a．它们的顶点不同y=3x2的顶点在原点.坐标为(0.0).y＝3x2-1的顶点在y轴上.坐标为． b．y＝3x2的最小值为0.y＝3x2-1的最小值为-1． 联系:y=3x2-1的图象可以看成是y＝3x2的图象整体向下平移一个单位． [生](3)可以知道y=2x2+1的图象是y=2x2的图象整体向上移动一个单位得到的． [师]是的．由上可知.y＝ax2与y=ax2+c的图象形状相同.开口方向相同.对称轴也相同.只是顶点不同.函数的最大值或最小值不同．y＝ax2+c的图象可以看成y=ax2的图象整体上下移动得到的.当c>O时,向上移动│c│个单位.当c<0时.向下移动│c│个单位． Ⅲ．课堂练习 画出函数y＝x2与y＝2x2的图象．并比较它们的性质． 分析:画函数图象的步骤有列表.描点.连线． 解: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y=2x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 分别描点画图． 相同点:图象都是抛物线.开口方向相同.顶点相同.都有最低点.函数有最小值．y 的值随x的增大而变化情况相同． 不同点:抛物线的开口大小不同.函数值的增长速度不同． Ⅳ．课时小结 本节课巩固了画函数图象的步骤:列表.描点.连线,学习了刹车距离与二次函数的关 系,并比较了函数y＝2x2与y=x2.y＝2x2+1与y＝2x2.y＝3x2-1与y＝3x2的图象的性质． Ⅴ．课后作业 习题2．3 Ⅵ.活动与探究 略 板书设计 §2．3 刹车距离与二次函数

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