摘要：例题讲解 ［例1］把下列完全平方式分解因式: (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9. 分析:大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式.然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式.也可以是多项式. 解:(1)x2+14x+49=x2+2×7x+72=(x+7)2 (2)(m +n)2-6(m +n)+9=(m +n)2-2·(m +n)×3+32=［(m +n)-3］2=(m +n-3)2. ［例2］把下列各式分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy. 分析:对一个三项式.如果发现它不能直接用完全平方公式分解时.要仔细观察它是否有公因式.若有公因式应先提取公因式.再考虑用完全平方公式分解因式. 如果三项中有两项能写成两数或式的平方.但符号不是“+ 号时.可以先提取“- 号.然后再用完全平方公式分解因式. 解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 (2)-x2-4y2+4xy

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