摘要：推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点. 由因式分解和整式乘法的关系.大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢? 将完全平方公式倒写: a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2. 便得到用完全平方公式分解因式的公式. 请大家互相交流.找出这个多项式的特点. 从上面的式子来看.两个等式的左边都是三项.其中两项符号为“+ .是一个整式的平方.还有一项符号可“+ 可“- .它是那两项乘积的两倍.凡具备这些特点的三项式.就是一个二项式的完全平方.将它写成平方形式.便实现了因式分解. 左边的特点有(1)多项式是三项式, (2)其中有两项同号.且此两项能写成两数或两式的平方和的形式, (3)另一项是这两数或两式乘积的2倍. 右边特点:这两数或两式和(差)的平方. 用语言叙述为:两个数的平方和.加上这两数的乘积的2倍.等于这两个数的和的平方. 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 由分解因式与整式乘法的关系可以看出.如果把乘法公式反过来.那么就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 练一练.下列各式是不是完全平方式? (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+2ab+b2; (4)a2-ab+b2;

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