摘要：3．在y=x2中y有最小值.即x=0时．y最小＝0.在y=-x2中y有最大值．即当x＝0时.y最大＝0．
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阅读与理解题．
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
+
=13．
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阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
| x2+1 |
| x2-24x+160 |
阅读与理解题．
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
．
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阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52 整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标． 查看习题详情和答案>>
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标． 查看习题详情和答案>>
对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
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=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
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| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| X2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
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