摘要：在上述问题中.种多少棵橙子树.可以使果园橙子的总产量最多? [师]请大家发表自己的看法． [生甲]在函数y=-5x2+100+60000中.因为一次项系数100大于二次项系数-5.因此当x越大时.y的值越大． [生乙]我不同意他的观点．因为x2的增长速度比x的增长速度要快.因此-5x2的绝对值要大于100x的绝对值.因此x应取比较小的数才能使y的值大． [师]大家说的都有道理.究竟是如何呢?我们不妨取一些特殊的数字验证一下． 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况．你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试． x/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 y/个 请大家先填表.再猜测． [生]从左到右依次填60095.60180.60255.60320.60375.60420.60455.60480.60495.60500.60495.60480.60455.60420． 可以猜测当x逐渐增大时.y也逐渐增大．当x取10时.y取最大值．x大于10时.y的值反而减小.因此当增种10棵橙子树时.橙子的总产量最多． [师]大家的猜想很有道理.推理能力日渐增长.究竟猜想结果如何.我们将要在后面的学习中专门进行研究．

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