摘要：(二)新课 前面我们学习了用尺规画线段.那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗? 利用尺规作图画角平分线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线. 已知∠AOB.用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线. 请各小组同学讨论.探索.交流.归纳出具体的作图方法. 例1 已知∠α与∠β.求作一个角.使它等于的一半. 分析:要完成这个作图.先作出等于的角.再作平分线即可. 已知.求作.作法由学生自行完成.(略) 例2 已知三角形中的一个角.此角的平分线长.以及这个角的一边长.求作三角形. 分析:首先作出符合条件的图形草图.分析图形的特征.然后确定作图的顺序.写出已知.求作.作法.作图中遇到属于基本作图的.只叙述基本作图即可. 已知:∠α.以及线段b.c. 求作:△ABC.使得∠BAC=∠α.AB=c.∠BAC的平分线AD=b. 作法:(1)作∠MAN=∠α. (2)作∠MAN的平分线AE. (3)在AM上截取AB=c.在AE上截取AD=b. (4)连结BD.并延长交AN于点C. △ABC就是所画的三角形. 例3 已知三角形的一边及这边上的中线和高.求作三角形.同学们先自主思考探索.然后各小组同学讨论.交流.归纳出具体的作图方 法.再请学生代表上黑板示范.并解释原由. 例4 已知直线和直线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直).利用尺规作图在直线上求作一点.使其到直线外已知两点的距离和最小. 同学们先自主思考.然后各小组交流意见.完成作图. 练习教材练习第1.2题.
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某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C．
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D．
③连接DB．
则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）
A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
③连接DB．则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；
B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
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①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
③连接DB．则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；
B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
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如图1，A是直角边长等于a的等腰直角三角形，B是直径为a的圆．图2是选择基本图形A，B用尺规画出的图案：
（1）请你以图1的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．
（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话．
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（1）请你以图1的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．
（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话．
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