摘要：(一)引入直尺.量角器.圆规都是都是大家很熟悉的工具.大家都知道用直尺可以画线.用量角器可以画角.用圆规可以画圆. 请大家画一条长4cm的线段.画一个48°的角.画一个半径为3cm的圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规.你还能画出符合条件的线段.角吗? 实际上.只用无刻度的直尺和圆规作图.在数学上叫做尺规作图.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2033109[举报]

（2013•江东区模拟）数学家已证明“不能用直尺和圆规三等分角”．如果不限作图工具呢？有位数学爱好者制作了如下的“三等分角器”；将量角器直径BC和一条直尺AB放在同一条直线上，移动量角器使得AB=OB=OC，另一条直尺的边缘BD过点B，且BD⊥AB，并用固件按这样的位置固定．
（1）如图，把∠MPN的顶点P放在三等分角器的BD线上，移动器具，使∠MPN的一边MP过点A，另一边PN和半圆相切．请你说明直线PB和PO三等分∠MON．
（2）若从量角器上读的∠COE=x（0＜x＜90°）请用含x的代数式表示∠MPN的度数．

查看习题详情和答案>>

数学家已证明“不能用直尺和圆规三等分角”．如果不限作图工具呢？有位数学爱好者制作了如下的“三等分角器”；将量角器直径BC和一条直尺AB放在同一条直线上，移动量角器使得AB=OB=OC，另一条直尺的边缘BD过点B，且BD⊥AB，并用固件按这样的位置固定．
（1）如图，把∠MPN的顶点P放在三等分角器的BD线上，移动器具，使∠MPN的一边MP过点A，另一边PN和半圆相切．请你说明直线PB和PO三等分∠MON．
（2）若从量角器上读的∠COE=x（0＜x＜90°）请用含x的代数式表示∠MPN的度数．

查看习题详情和答案>>

3、尺规作图的画图工具是（　　）

A、刻度尺、量角器

B、三角板、量角器

C、直尺、量角器

D、没有刻度的直尺和圆规

查看习题详情和答案>>

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算

（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．查看习题详情和答案>>

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，
当勾=3时，股4=

（9-1），弦5=

（9+1）；
当勾=5时，股12=

（25-1），弦13=

（25+1）；
------
请你根据小明发现的规律用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾

，并猜想他们之间的相等关系（写二种）并对其中一种猜想加以证明；
（2）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．请你直接用m（m为偶数且m≥4）的代数式来表示他们的股和弦．查看习题详情和答案>>