摘要：四边形AEDF是菱形.∵DE∥AC.∴∠ADE＝∠DAF. ∵AD是△ABC的角平分线. ∴∠DAE＝∠DAF.∴∠ADE=∠DAE.∴AE=ED. 又∵DE∥AC.DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形.∴平行四边形AEDF是菱形.
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18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有
①②③④
（只填写序号）．
将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．
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如图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB．
8、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）