摘要：24．已知:如图3.中..D.E.F分别是BC.AB.CA边的中点.求证:AD=EF
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已知：如图，
中，
，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E。连结DE、OE。下列结论：①BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD＋CE＝2DE；④OE为外接圆的切线。其中正确的结论是（
）。
A
．①② B．③④ C．①②③ D．①②④ 查看习题详情和答案>>已知：如图甲中，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证
．若
甲BD、CE分别△ABC的内角平分线(如图丁)；(丁)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图(乙))，则在图(丁)、图(乙)两种情况下，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出猜想，并对其中的一种情况给予证明．
s
已知：如图(1)中，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG＝
(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分别△ABC的内角平分线(如图(2))；(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图(3))，则在图(2)、图(3)两种情况下，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出猜想，并对其中的一种情况给予证明．
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已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上．P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化．
①设PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面积S与a的函数关系式．
②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．
③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图象和函数S=-a+2的简图．
④设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ•HG的值是否会变化？若不变，
请求出此值；若变化，请说明理由．
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①设PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面积S与a的函数关系式．
②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．
③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图象和函数S=-a+2的简图．
④设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ•HG的值是否会变化？若不变，
请求出此值；若变化，请说明理由．
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23、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．