摘要：演示 (1)演示图1中的I.II三角形.它们间有两边及一对角对应相等.这两个三角形能完全重合.是全等形.但再取出III的三角形与I叠在一起后.发现它们不重合不是全等形.因此我们进一点证实了:有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.“SSA 不是判定三角形全等的方法. (2)演示图2中的I.II三角形.它们间有三个角对应相等.这两个三角形能完全重合.是全等形.但再取出III的三角形与I叠在一起后.发现它们不重合.不是全等形.因此我们进一步证实了:三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AAA 也不是判定三角形全等的方法.
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38、如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示：
（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1
（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
符合要求的矩形可以画出
（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．
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（1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1
=
S2（填“＞”，“=”，“＜”）（2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么
符合要求的矩形可以画出
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个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．（3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
（4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明．
已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
， ；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示） ；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
在正方形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别是正方形的四条边上的点，且AE=BF=CG=DH．如图1所示．若把图1中的四个直角三角形剪下来，拼成如图2所示的面积为10cm2的正方形A1B1C1D1，则中间四边形E1F1G1H1的面积等于 cm2．
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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD-BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不必说明理由）．
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（1）①写出图1中的一对全等三角形；②写出图1中线段DE、AD、BE所具有的等量关系；（不必说明理由）
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD-BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系（不必说明理由）．
已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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