摘要：例3 如图.ABCD的对角线AC.BD交于点O.E.F是AC上的两点.并且AE=CF．求证四边形BFDE是平行四边形． 思路点拨:例3的证明方法有多种.思路1:用课本的证法.依据平行四边形的对角线性质为方向.用AE=CF.可得OE=OF.OB=OD.从而得证．思路2:连接BE.DF.利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等．思路3:证明△ADE≌△BCF得到DE=BF.∠DEO=∠BFO．从而推出DE∥BF.也就是说用一组对边平行且相等的方法来证．但课本的证法最简单． 教师活动:操作投影仪.分析例3.引导学生从不同的思路来证明例3．拓宽学生的思维.请部分学生上讲台演示． 学生活动:分四人小组.合作交流.对例3提出不同的证明思路．踊跃上台“板演 ． [设计意图]以例3为素材.发展学生一题多证的发散性思维.同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用.归纳.形成切入点.但要注意采用最优证法． [课堂演练] 演练题:在ABCD中.E.F分别是AB.CD的中点.四边形AECF是平行四边形吗?证明你的结论． 思路点拨:本道题有多种证法.如:可以从一组对边平行且相等的角度切入去证AEFC,也可以从两组对边分别相等的切入点予以证明.去证AE=FC.AF=EC． [活动方略] 教师活动:操作投影仪.组织学生训练.巡视.关注“学困生 的思维.发现好的证明方法． 学生活动:独立思考.应用所学知识切入进行证明.形成分析思路.注意问题转化．踊跃上台演示． 教师活动:在学生充分思考的基础上.请几位不同证明方法的学生上讲台演示.同时纠正书写表达方法． 评析:应用一组对边平行且相等的方法较为简捷.在分析中要善于将未知问题逆推转化成能够解决的熟悉问题． [设计意图]让学生反复认识.学会分析．

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