摘要：2．从分类的角度来看.用非同类条件判定平行四边形的猜想.还有以下几种.教师可根情况选用． 猜想五:一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形． 猜想六:一组对边相等.对角线交点平分其中某一条对角线的四边形是平行四边形 ． 猜想七:一组对角相等.连该对角的两顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平边形． 猜想八:一组对角相等.连该对角的两顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形． 其中猜想六.八是假命题.猜想五.七是真命题.可由学生课下加以证明.其中猜想七的证明需要用到圆的知识． 猜想六.八的反例图形分别是图428． 缺图4-28 如图 4-28(a).AE⊥l,CF⊥l,AE=CF,BE=DF,OE=OF,则四边形ABCD中.AB=DC.AO=OC.但四边形ABCD不是平行四边形. 如图4-28(b).菱形ABCD中.E为对角线AC上一点.则四边形ABED中.∠ABE=∠ADE.BO=OD.但四边形ABCD不是平行四边形.

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