摘要：探索研究.揭示特征 相似图形的特征 (1)提出猜想: 上节课我们研究了P67两张相似地图中的对应线段AB与A′B′.BC与B′C′.AC与A′C′的比相等.即 请你由此猜想两张相似地图中的对应线段有什么关系? ――显然.两张相似地图中的对应线段都是成比例的． 这个结论对一般的相似多边形是否成立呢?我们不妨通过下面测量与计算来说明． (2)进行验证: 仔细观察下面两幅图形.量一量.算一算它们的对应边之间是否有以上的关系?对应角之间又有什么关系呢? 通过测量与计算.我们可得: 图(一)中: 且 ∠A=∠A′ ∠B=∠B′∠C=∠C′∠D=∠D′ 图(二)中: 且 ∠A=∠A′ ∠B=∠B′∠C=∠C′∠D=∠D′∠E=∠E′ 即:相似四边形.相似五边形的对应边各成比例.对应角各相等． 思考与讨论 ①由此可知两个相似多边形的特征是什么? (对应边成比例.对应角相等．) ②由相似多边形的特征可否得到识别两个多边形是否相似的方法?举例说明． (如果两个多边形的对应边成比例且对应角相等.那么这两个多边形相似．) 实践运用 议一议 观察下面两组图形.各组图形是否相似?为什么?与同伴交流． (通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.) 思考: 如果两个多边形不相似,那么它们的对应角有可能都相等吗?对应边有可能都成比例吗? 做一做 一块长3m.宽1.5m的矩形黑板如图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5m.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么? (动手操作,体验数学活动的探索性和创新性.) 算一算 (1)测量旗杆的问题: 如图.三角形OCD与三角形OAB相似.由相似多边形的特征可得: 即: AB=10(米) 答:旗杆的高度AB为10米． (2)P69例1．在下图所示的相似四边形中求未知边x.y的长度和角度a的大小． 分析:由相似多边形的特征可得:.则可分别求出x.y．再由相似多边形的对应角相等及四边形的内角和为360º.即可求出角度的大小． 解:(略) (通过知识的直接运用及训练巩固.使知识融会贯通.)

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