摘要:(八)设计说明 这节课“平面直角坐标系 是华东师大版八年级(下)数学第十八章第二节第一课时的内容.是在学习了“变量与函数 的基础上提出来的.是学习函数图象的重要基础.下面就这节课的教学设计作如下说明: 1.课题引入自然:从学生最熟悉的环境入手.抽象出用“一对有序实数 来表示平面上点的位置的数学问题.显得非常自然.这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念.而是给学生一段时间去思考.去交流.把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合.让学生体会成功的喜悦感.调动学生学习的积极性.提高学习的信心和兴趣. 2.方法运用灵活:既有教师的讲解.又有独立分析.分组讨论交流.游戏活动等.教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的.和学生一起探究概念的形成.知识的拓展.让学生参与知识形成的全过程.拓展学生学习空间.充分发挥学生的主体作用. 3.能力培养到位:设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透.领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法,注重知识“结构化 的形成.帮助学生形成了知识体系.完善了认知结构.有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析.归纳能力. 4.信息反馈全面:本课采用了“学习单 的形式. 不仅体现了学生学习的全过程.还能比较全面地.及时地反映每个学生的学习情况.以便老师及时发现问.及时调整教学.对学有余力的学生及时给予激励和指导.对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励.
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2031152[举报]
如图,这是利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图,如果猴山的坐标为A(一1,-2),狮虎山的坐标为B(5,1),熊猫馆的坐标为C(2,3),请你建立适当的平面直角坐标系并标出熊猫馆C的位置.
![]()
(2012•武汉)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点
C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=-
(t-19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
查看习题详情和答案>>
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=-
| 1 | 128 |
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,点A(10,0)和点B(2,2),在线段OA上,点P从点O向点A运动,同时点Q从点A向点O运动,运动过程中保持AQ=2OP,当P、Q重合时同时停止运动,过点Q作x轴的垂线,交直线AB于点M,延长QM到点D,使MD=MQ,以QD为对角线作正方形QCDE(正方形QCDE随点Q运动).
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)设正方形QCDE的面积为S,P点坐标(m,0)求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作x轴的垂线,交抛物线于点N,延长PN到点G,使NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动),当点P运动到点(2,0)时,如图2,正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上.
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少?
②若点P继续向点A运动,还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况,请直接写出每种情况下点P的坐标,不必说明理由.
查看习题详情和答案>>
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)设正方形QCDE的面积为S,P点坐标(m,0)求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作x轴的垂线,交抛物线于点N,延长PN到点G,使NG=PN,以PG为对角线作正方形PFGH(正方形PFGH随点P运动),当点P运动到点(2,0)时,如图2,正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上.
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少?
②若点P继续向点A运动,还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况,请直接写出每种情况下点P的坐标,不必说明理由.
明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示,其中AB=5,AD=6.曲线BMH是抛物线的一部分,点H在BC边上.抛物线的对称轴平行于AB,BH=4,顶点M到BC的距离为4.
四边形DEFG是正方形,点F在抛物线上,E、G两点分别在AD、CD边上.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)求正方形DEFG的边长.
(3)将矩形纸片沿FG所在的直线折叠,点M能否落在BC上,请通过计算说明理由. 查看习题详情和答案>>
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)求正方形DEFG的边长.
(3)将矩形纸片沿FG所在的直线折叠,点M能否落在BC上,请通过计算说明理由. 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系中,有一个矩形ABCD,四个顶点的坐标分别为:A(4,0)、B(4,2)、C(8,2)、D(8,0),并且有两个动点P和Q.P从原点O出发,沿x轴正方向运动;Q从A点出发,沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动,且两点的运动速度均为每秒2个单位.当Q到达D点时,P也随之停止.设运动的时间为x.
(1)分别求出当x=1和x=3时,对应的△OPQ的面积;
(2)设△OPQ的面积为y,分别求出不同时段,y关于x的函数解析式,注明自变量的取值范围.并求出在整个运动过程中,△OPQ的面积的最大值;
(3)在P、Q运动过程中,是否存在两个时刻x1和x2,使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似?若存在,直接写出这两个时刻,并证明两个三角形相似;若不存在,请说明理由.
查看习题详情和答案>>
(1)分别求出当x=1和x=3时,对应的△OPQ的面积;
(2)设△OPQ的面积为y,分别求出不同时段,y关于x的函数解析式,注明自变量的取值范围.并求出在整个运动过程中,△OPQ的面积的最大值;
(3)在P、Q运动过程中,是否存在两个时刻x1和x2,使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似?若存在,直接写出这两个时刻,并证明两个三角形相似;若不存在,请说明理由.