摘要：问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率.下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取 的存款方式规定的年利率: 观察上表.说说随着存期x的增长.相应的年利率y是如何变化的． 解 随着存期x的增长.相应的年利率y也随着增长． 问题3 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米为单位标刻的．下面是一些对应的数值: 观察上表回答: (1)波长l和频率f数值之间有什么关系? (2)波长l越大.频率f 就 ． 解 (1) l 与 f 的乘积是一个定值.即 lf＝300 000. 或者说 ． (2)波长l越大.频率f 就 越小 ． 问题4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径.S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系:S＝ ． 利用这个关系式.试求出半径为1 cm.1.5 cm.2 cm.2.6 cm.3.2 cm时圆的面积.并将结果填入下表: 由此可以看出.圆的半径越大.它的面积就 ． 解 S＝πr2． 圆的半径越大.它的面积就越大． 在上面的问题中.我们研究了一些数量关系.它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量.特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中.刻画气温变化规律的量是时间t和气温T.气温T随着时间t的变化而变化.它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中.可以取不同数值的量.叫做变量(variable)． 上面各个问题中.都出现了两个变量.它们互相依赖.密切相关．一般地.如果在一个变化过程中.有两个变量.例如x和y.对于x的每一个值.y都有惟一的值与之对应.我们就说x是自变量(independent variable).y是因变量(dependent variable).此时也称y是x的函数(function)．表示函数关系的方法通常有三种: (1)解析法.如问题3中的.问题4中的S＝π r2.这些表达式称为函数的关系式． (2)列表法.如问题2中的利率表.问题3中的波长与频率关系表． (3)图象法.如问题1中的气温曲线． 问题的研究过程中.还有一种量.它的取值始终保持不变.我们称之为常量(constant).如问题3中的300 000.问题4中的π等．

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