摘要：教师活动 学生活动 一.课堂引入 勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用.勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题.今天我们就来运用勾股定理解决一些问题.你可以吗?试一试. 二.例习题分析 例1 分析:⑴在实际问题向数学问题的转化过程中.注意勾股定理的使用条件.即门框为长方形.四个角都是直角.⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度.只记长度.探讨以何种方式通过?⑷转化为勾股定理的计算.采用多种方法.⑸注意给学生小结深化数学建模思想.激发数学兴趣. ⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形?图中标字母的线段哪条最长? 教师活动 学生活动 例2 分析:⑴在△AOB中.已知AB=3.AO=2.5.利用勾股定理计算OB. ⑵ 在△COD中.已知CD=3.CO=2.利用勾股定理计算OD则BD=OD-OB.通过计算可知BD≠AC. 三.课堂练习 1．小明和爸爸妈妈十一登香山.他们沿着45度的坡路走了500米.看到了一棵红叶树.这棵红叶树的离地面的高度是 米. 2．如图.山坡上两株树木之间的坡面距离是4米.则这两株树之间的垂直距离是 米.水平距离是 米. 2题图 3．如图.一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定.两个固定点之间的距离是 . 4．如图.原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路.后因技术攻关.可以打隧道由A地到B地直接修建.已知高速公路一公里造价为300万元.隧道总长为2公里.隧道造价为500万元.AC=80公里.BC=60公里.则改建后可省工程费用是多少? ⑶进一步让学生探究AC和BD的关系.给AC不同的值.计算BD. 教师活动 学生活动 1．如图.欲测量松花江的宽度.沿江岸取B.C两点.在江对岸取一点A.使AC垂直江岸.测得BC=50米. ∠B=60°.则江面的宽度为 . 2．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P.Q两点.PQ=16厘米.且RP⊥PQ.则RQ= 厘米. 3．如图.钢索斜拉大桥为等腰三角形.支柱高24米.∠B=∠C=30°.E.F分别为BD.CD中点.试求B.C两点之间的距离.钢索AB和AE的长度. 课 堂 总 结 1．明确如何将实际问题转化为数学问题.注意条件的转化,学会如何利用数学知识.思想.方法解决实际问题. 2.进一步熟练使用勾股定理.探究直角三角形三边的关系:保证一边不变.其它两边的变化.

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