摘要：教师活动 学生活动 一.课堂引入 复习勾股定理的文字叙述,勾股定理的符号语言及变形.学习勾股定理重在应用. 二..例习题分析 例1在Rt△ABC.∠C=90° ⑴已知a=b=5,求c. ⑵已知a=1,c=2, 求b. ⑶已知c=17,b=8, 求a. ⑷已知a:b=1:2,c=5, 求a. ⑸已知b=15.∠A=30°.求a.c. 分析:⑴已知两直角边.求斜边直接用勾股定理.⑵⑶已知斜边和一直角边.求另一直角边.用勾股定理的便形式.⑷⑸已知一边和两边比.求未知边.通过前三题让学生明确在直角三角形中.已知任意两边都可以求出第三边.后两题让学生 学生画好图形.并标好图形.理清边之间的关系. 教师活动 学生活动 明确已知一边和两边关系.也可以求出未知边.学会见比设参的数学方法.体会由角转化为边的关系的转化思想. 例2已知直角三角形的两边长分别为5和12.求第三边. 分析:已知两边中较大边12可能是直角边.也可能是斜边.因此应分两种情况分别进形计算.让学生知道考虑问题要全面.体会分类讨论思想. 例3已知:如图.等边△ABC的边长是6cm. ⑴求等边△ABC的高. ⑵求S△ABC. 分析:勾股定理的使用范围是在直角三角形中.因此注意要创造直角三角形.作高是常用的创造直角三角形的辅助线做 法.欲求高CD.可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中. 但只有一边已知.根据等腰三角形三线合一性质.可求AD=CD=AB=3cm.则此题可解. 三.课堂练习 1．填空题 ⑴在Rt△ABC.∠C=90°.a=8.b=15.则c= . ⑵在Rt△ABC.∠B=90°.a=3.b=4.则c= . ⑶在Rt△ABC.∠C=90°.c=10.a:b=3:4.则a= .b= . ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数.则它的三边长分别为 . ⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm..则第三边长为 . 小组讨论.合作求解 教师活动 学生活动 ⑹已知等边三角形的边长为2cm.则它的高为 .面积为 . 2．已知:如图.在△ABC中.∠C=60°.AB=.AC=4.AD是BC边上的高.求BC的长. 3．已知等腰三角形腰长是10.底边长是16.求这个等腰三角形的面积. 课 堂 总 结 1.明确在直角三角形中.已知任意两边都可以求出第三边.学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边. 2.注意所给条件的不确定性.知道考虑问题要全面.体会分类讨论思想. 3.勾股定理的使用范围是在直角三角形中.因此注意要创造直角三角形.作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法.

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