摘要：2．教师可以利用课件介绍一些国外的勾股定理验证方法.重点介绍意大利文艺复兴时代著名画家达·芬奇对勾股定理的验证方法. 步骤: (1)在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a.b的正方形.并连结BC.FE. (2)沿ABCDEF剪下.得两个大小相同的纸板Ⅰ.Ⅱ. (3)将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其它的图形. (4)比较两个多边形ABCDEF和的面积.你能验证勾股定理吗?(给学生充足的时间.进行独立思考.鼓励学生交流合作.教师巡视帮助.引导学习困难的学生.最后.验证方法让学生进行讲解.板演.叙述.教师做简单的总结.) 你还想了解其他的验证方法吗?
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18、当身边没有量角器时，可以通过动手操作得到一些特定的角度．如图，已知矩形ABCD，按如下步骤操作可以得到一个特定的角度．（1）以过点A所在的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E．（2）将纸片返回展平后，再一次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于点F，则∠DFE=112.5
度．
．小明按键输入
显示结果为4，则他按键
输入显示结果应为
如图，在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．（1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
（2）一般地，在三角形中，已知两边及其夹角可以利用公式求出第三边的长，现请你探索已知b，c，A，求a的计算公式，并就△ABC为锐角三角形这一情况，证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
13、有一面积为54cm2的长方形，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？解决此问题可以利用方程思想，设正方形的边长为x m，则由题意，可列方程
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（x+5）（x+2）=54．
．
（2012•六合区一模）观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（x+q
x+q
）．说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（x+p
x+p
）（x+q
x+q
）．于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解．
尝试运用
例题 把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
（1）x2-7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．