摘要： 例1 解方程:. 解 方程两边同乘以(x2-1),约去分母.得 x+1=2. 解这个整式方程.得 x=1. 解到这儿.我们能不能说x=1就是原分式方程的解呢?细心的同学可能会发现.当x=1时.原分式方程左边和右边的分母(x-1)与(x2-1)都是0.方程中出现的两个分式都没有意义.因此.x=1不是原分式方程的解.应当舍去.所以原分式方程无解. 我们看到.在将分式方程变形为整式方程时.方程两边同乘以一个含未知数的整式.并约去了分母.有时可能产生不适合原分式方程的解.这种根通常称为增根.因此.在解分式方程时必须进行检验.
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在解分式方程
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时，小跃的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得 x=
．
检验：x=
时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
是原分式方程的解．④
（1）你认为小跃在哪里出现了错误
（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
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在解分式方程
| 2 |
| x+1 |
| 3 |
| x-1 |
| 1 |
| x2-1 |
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得 x=
| 5 |
| 2 |
检验：x=
| 5 |
| 2 |
所以x=
| 5 |
| 2 |
（1）你认为小跃在哪里出现了错误
①②
①②
（只填序号）；（2）针对小跃解分式方程时出现的错误和解分式方程中的其它重要步骤，请你提出至少三个改进的建议．
时，小跃的解法如下：
．