如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？

平面上的点M关于直线l有唯一的轴对称点M′，这样平面上的任意一点就与该点关于这条直线的轴对称点之间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系叫做点M关于直线l的轴对称变换，记为M

M(l)

M′（l），点M的轴对称点就记为M′（l），如图（1）所示．如果先作平面上的点M关于直线l的轴对称变换，M

M(l)

M′（l），M得到对应点M′（l），然后，再作M′（l）关于另外一条直线m的轴对称变换，M′（l）

M(m)

M″（l，m），这样点M就与该点关于直线l和m的轴对称点M″（l，m）之 间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系就叫做点M关于直线l和m的轴对称变换，M′（l）

M(m)

M″（l，m），记为，M的对应点就记为M″（l，m）．如图（2），M是平面上的一点，直线l、m相交所成的角为θ（0°＜θ≤90°），且交点为O，请回答如下问题：
（1）在备用图中，请画出M′（l）和M″（l，m）（保留画图痕迹）．
（2）当θ=°时，M与M″（l，m）关于点O成中心对称．
（3）试探究∠MOM′′与θ之间的数量关系，并说明理由．

我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．
如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．
（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S₁=S，
△BCD的面积S₂与△BCM的面积S₁的数量关系是．
（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S₃与平行四边形的面积S的数量关系．
（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为．
（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．