摘要：例3．见教材P51 分析:反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号.因此要先求常数k.而题中已知图象经过点A(2.6).即表明把A点坐标代入解析式成立.所以用待定系数法能求出k.这样解析式也就确定了. 例4．见教材P52 例1．.B在反比例函数图象上.则a.b.c的大小关系怎样? 分析:由k＜0可知.双曲线位于第二.四象限.且在每一象限内.y随x的增大而增大.因为A.B在第二象限.且-1＞-2.故b＞a＞0,又C在第四象限.则c＜0.所以 b＞a＞0＞c 说明:由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内.因此函数y随x的增减性就不能连续的看.一定要强调“在每一象限内 .否则.笼统说k＜0时y随x的增大而增大.就会误认为3最大.则c最大.出现错误. 此题还可以画草图.比较a.b.c的大小.利用图象直观易懂.不易出错.应学会使用. 例2．如图. 一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A两点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围分析:因为A点在反比例函数的图象上.可先求出反比例函数的解析式.又B点在反比例函数的图象上.代入即可求出n的值.最后再由A.B两点坐标求出一次函数解析式y＝-x-1.第(2)问根据图象可得x的取值范围x＜-2或0＜x＜1.这是因为比较两个不同函数的值的大小时.就是看这两个函数图象哪个在上方.哪个在下方.

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（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表：

①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决．查看习题详情和答案>>

15、（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有

分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想

．（填2个即可）
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有

阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用

（填3个即可）．

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通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数 $数学公式$ 的图象是由反比例函数 $数学公式$ 的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数 $数学公式$ 的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式 $数学公式$ 的解集．

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通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．

如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．

（1）写出点B的坐标，并求a的值；

（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．

①求n的值；

②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；

③直接写出不等式的解集．

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（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有　　　　、　　　　　（填2个即可）．

（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有　　　　　、　　　　　、　　　　　　（填3个即可）．

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