摘要:课本练习第2题.习题16.3第1题 教学反思: 本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形.进而得到等腰三角形的性质1:等边对等角.这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明.给出三种不同的辅助线.是用来培养学生的发散思维能力.新教材中例1设计与旧人教版求“人字形的角度 相比具有一定难度.为此.在讲完性质1后.设计如教案中练习1.一方面是用来巩固性质1.其中练习1中2.3.4具有变式教学思想.另一方面是为推论及性质2作准备.教案中练习2是用来巩固性质2.重点是培养学生的几何符号语言表达能力.让学生回顾.是为了培养学生的语言表达能力.同时加深学生对所学知识的理解.促进学生对学习过程的进行反思.在整个教学过程中.本人利用多种教学方法.使学生在实验中提出问题.解决问题的途径.而不知不觉地进入学习氛围.把学生从被动学习步入主动想学的习惯.总之.在本节教学中.我始终坚持以学生为主体.教师为主导.致力启用学生已掌握的知识.充分调动学生的兴趣和积极性.使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在整个教学过程中我以启发学生.挖掘学生潜力.培养学生应用意识.提高学生学习数学素养.
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已知:如图1,⊙O1与⊙O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交⊙O1于点A、C,交⊙O2与点B、D,
求证:AC∥BD;
若将条件中的“⊙O1与⊙O2相切”变为“⊙O1与⊙O2相交”(如图2所示)其它条件不变,AC∥BD是否还成立,并说明理由.
课本练习拓展:
(1)如图1,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,
①旋转中心是点
②爱动脑筋的小兵,在CD边上取点H使得∠HAE=45°,他发现:HE=BE+HD,他的发现正确吗?请你判断并说明理由.
(2)思维闯关:
如图2,在直角梯形ABCD中AD∥BC(BC>AD),∠B=90°BC=AB=6,E是 AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,则DE的长=
(3)动手闯过:
①小明有一块如图3所示的纸片,其中∠A=∠C=90°,AB=AD.小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形,请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图.
②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片,如图4,小兵能否在每块上各剪一刀,然后拼成一个大的正方形?若能,请你画出剪法和拼法的示意图;若不能,简要说明理由.

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(1)如图1,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,
①旋转中心是点
A
A
;旋转角度最少是90
90
度.②爱动脑筋的小兵,在CD边上取点H使得∠HAE=45°,他发现:HE=BE+HD,他的发现正确吗?请你判断并说明理由.
(2)思维闯关:
如图2,在直角梯形ABCD中AD∥BC(BC>AD),∠B=90°BC=AB=6,E是 AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,则DE的长=
5
5
.(小兵运用解答(1)中所积累的经验和知识做出了该题)(3)动手闯过:
①小明有一块如图3所示的纸片,其中∠A=∠C=90°,AB=AD.小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形,请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图.
②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片,如图4,小兵能否在每块上各剪一刀,然后拼成一个大的正方形?若能,请你画出剪法和拼法的示意图;若不能,简要说明理由.
(2001•乌鲁木齐)我们曾经证过《几何》第三册第145页练习第2题,即:
已知:如图1,⊙O1与⊙O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交⊙O1于点A、C,交⊙O2与点B、D,
求证:AC∥BD;
若将条件中的“⊙O1与⊙O2相切”变为“⊙O1与⊙O2相交”(如图2所示)其它条件不变,AC∥BD是否还成立,并说明理由.
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已知:如图1,⊙O1与⊙O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交⊙O1于点A、C,交⊙O2与点B、D,
求证:AC∥BD;
若将条件中的“⊙O1与⊙O2相切”变为“⊙O1与⊙O2相交”(如图2所示)其它条件不变,AC∥BD是否还成立,并说明理由.