摘要：(四)独立探究 这是学生通过独立分析思考参与课堂.教师只是起点拔和示范作用. 师:今天我们一块学了这么多的知识.大家有没有信心利用这些知识小试牛刀呢?让我们试试吧! 练习1 刚刚我们通过折叠知道右图中 ∠B= ∠C 你能否利用此图验证 ∠B= ∠C 吗? 分析:(利用两直线平行.同位角相等) A D B C 例1如图.延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD.相交于点E.试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形. [分析]:要说明一个三角形是等腰三角形.有什么途径? ① 两个内角相等,② 两条边相等. 由于等腰梯形同一底边上的两个内角相等.可以添加 辅助线.构造条件.实现转化. 解: 由于等腰梯形同一底边上的两个内角相等.即 ∠B＝∠C 所以 EB＝EC 因此△EBC是等腰三角形. 又因为 AB＝DC 所以 EA＝ED 因此△EAD也是等腰三角形. 师:此图中还有哪些方法也可以证明△EAD等腰三角形? 例2:如图16.3.5.在等腰梯形ABCD中.AB∥DC.CE∥DA. 已知AB＝8.DC＝5.DA＝6.求△CEB的周长. 分析:可以让学生尝试分析.演板.教师加以引导 解:因为AB∥DC.CE∥DA. 所以四边形AECD是平行四边形. 所以 CE＝DA＝CB＝6 AE＝DC＝5 EB＝AB-AE＝8-5＝3 于是△CEB的周长为 CE+E+BC＝6+3+6＝15

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