摘要：4．ABCD中.∠D-∠A＝40°.则∠C＝
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在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．若AB所在直角边为80 m，AD所在直角边为60 m．则长方形的面积y(m2)与AB边的长x(m)的函数关系为( )，当x取( )时，y有最大值．
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A．y＝－
x2＋60x，40
B．y＝x2＋60x，20
C．y＝－x2－60x，40
D．y＝x2－60x，20
如图，在一个等边三角形EFG的内部做一个矩形ABCD，其中等边三角形的边长为40 cm，点C和点D分别在边EF、EG上．
(1)如果设矩形的一边AB＝x cm，那么AD的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为y cm，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
(提示：过点E作EM⊥GF，交CD于点N)
(1)EM的长为________cm．
(2)由DC∥GF，得△________∽△________．
所以DC∶GF＝EN∶EM．
(3)设矩形的一边AB＝x cm，则x∶40＝(EM－AD)∶EM，解得AD＝________．
(4)y与x之间的表达式是________．
(5)因为a________0，所以y有最________值．当x＝________时，矩形的面积有最大值，最大值是________．
析一析：(1)先求出EM的长；
(2)由DC∥GF可以得出两个三角形相似；
(3)利用相似三角形的性质，求出AD的长；
(4)由矩形的面积＝AD·AB，可以求出y与x之间的关系式；
(5)利用y与x之间的关系式可以解答第(2)问吗？试完成下面的解答过程．