已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．
（1）若四边形ABCD如图1，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“√”，

错误的在括号里填“×”）．
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（　　）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形．（　　）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
（3）若四边形ABCD如图2，请你判断（1）中的两个结论是否成立？

如图，P为等边△ABC内的一点，PA=2，PB=2

2

，PC=4，将△BAP绕B点逆时针旋转60°得到△BCM，连结MP，判断下列结论是否正确，并说明理由．
（1）△BPM是等边三角形；
（2）△CPM是直角三角形．

28、某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m³）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m³）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m³）与时间t（时）的关系如乙图所示．

时间（h）	1	2	3	4	…
出水量（m3）	2	4	6	8	…

（1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m³）与时间x（h）的函数关系式：；
（2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
（3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m³．

如图1，一副直角三角板满足AB=BC=10，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合．
▲操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿AC方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；
[探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距离为；
▲操作二：将三角板DEF沿A→C方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；
[探究二]在旋转过程中，
（1）如图3，当

CE

EA

=1时，请判断下列结论是否正确（用“√”或“×”表示）：
①EP=EQ；
②四边形EPBQ的面积不变，且是△ABC面积的一半；
（2）如图4，当

CE

EA

=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由．
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当

CE

EA

=m时，EP与EQ满足的数量关系式为；（直接写出结论，不必证明）