材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以为圆心，为半径的圆的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以为圆心，为半径的圆的方程； 猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是．
（3）方程x²+y²=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是（直接写出结果）．

（2011•绍兴县模拟）阅读材料：
小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形．”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形．
解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）

（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；
（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；
（3）应用拓展：
如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）．

24、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

有一种细菌每20分钟分裂一次，每次都是一个细胞分裂成两个细胞，如图，回答以下问题：
（1）一个细胞分裂1小时变成个细胞；
（2）一个细胞分裂2小时变成个细胞；
（3）一个细胞分裂n小时变成个细胞．

18、同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数．
（1）它是一个整数；
（2）它在数轴上表示的点在原点左边；
（3）它的相反数比2小．答：这个数是；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来．