摘要：解:原式=(a2+b2 +2ab)+2bc+2ac+c2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =2 提示:*将(a+b)视为 1个整体.
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26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
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解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x2-4xy+y2-a2
先阅读，再分解因式：
把
-2ab+
-
因式分解．
解：原式=（
-2ab+
）-
=(a-b
-
=（a-b+c）（a-b-c）．
请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式因式分解：
（1）4
-4xy+
-
；
（2）1-
-
+2mn．
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把
| a | 2 |
| b | 2 |
| c | 2 |
解：原式=（
| a | 2 |
| b | 2 |
| c | 2 |
=(a-b
| ) | 2 |
| c | 2 |
请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式因式分解：
（1）4
| x | 2 |
| y | 2 |
| a | 2 |
（2）1-
| m | 2 |
| n | 2 |
教你一招：把a2+2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
①x2+4xy+4y2-a2；
②1-a2+2ab-b2；
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．
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解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
①x2+4xy+4y2-a2；
②1-a2+2ab-b2；
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．
阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（
）2-（
）2，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
]2-[
]2
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b． 查看习题详情和答案>>
| a+b |
| 2 |
| a-b |
| 2 |
例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）2+[
| (a+b-2)-(a+b-2ab) |
| 2 |
| (a+b-2)-(a+b-2ab) |
| 2 |
=（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c2+9且a=6-b，求证：a=b． 查看习题详情和答案>>