摘要：(一)知识与技能 : (1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义. (2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系. (二)过程与方法 : 在探索实物与旋转图形的关系过程中,发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉. (三)情感态度与价值观 : 让学生体验从身边得到数学规律的成就感,在解题中感受生活中数学的存在.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力. 教学重点 :认识旋转,理解旋转的基本内涵,理解旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的 教学难点 :识别旋转,对旋转现象进行分析研究.
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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．在数学课上，老师给出这样一道题：
我们知道：2+2=2×2，3+
=3×
，4+
=4×
，…
请你根据上面的材料归纳出a、b（a＞1，b＞1）一个数学关系式．
我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则b=
；
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：
+
+2=ab；
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．
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我们知道：2+2=2×2，3+
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
请你根据上面的材料归纳出a、b（a＞1，b＞1）一个数学关系式．
我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则b=
| a |
| a-1 |
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：
| a |
| b |
| b |
| a |
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．
如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1Dl，乙从E处退后6m到El处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合，测得ClEl=4m．求旗杆AB的高．
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（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
（4）设一列数1，
，
，
，…，
的和为Sn，则Sn的值为
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3
3
；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=36
36
，an=3n
3n
；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②，由②减去①式，得S10=211-1
211-1
．（3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
（4）设一列数1，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n-1 |
2-
| 1 |
| 2n-1 |
2-
．| 1 |
| 2n-1 |
海桂学校青年志愿者协会对报名参加海南省大学生沙滩排球锦标赛的志愿者进行了一次与沙滩排球知识有关的测试，他们对测试的成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般，良好，优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）一共有
（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？
（4）你最喜欢的体育运动项目是
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（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）一共有
500
500
名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮选拔测试，那么有250
250
人将参加下轮测试；（3）初三某班的小亮也参加了这次测试，并且获得了参加下一轮测试的资格．若学校最终只能从参加下一轮测试的人中推荐50人参加志愿者活动，则小亮被选中的概率是多少？
（4）你最喜欢的体育运动项目是
跳高
跳高
．
阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即
=
=
=
=
=…
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是 ，第五项是 ．
②如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
=q，
=q，
=q，…所以a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…an= ．（用a1，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是-
，则第八项是 ．
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观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 8 |
| 4 |
| 16 |
| 8 |
| 32 |
| 16 |
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是
②如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a4 |
| a3 |
③一个等比数列的第二项是8，公比是-
| 1 |
| 2 |